题目内容

4．下列各数属于无理数的是（　　）
A．-1B．$\sqrt{11}$C．$\frac{3}{7}$D．$\root{3}{8}$

分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答 解：$\sqrt{11}$是无理数，
故选：B．

点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

练习册系列答案
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14．我们知道：$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2×3}$，┅┅
那么反过来也成立．如：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$┅┅
则计算：①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+┅┅+$\frac{1}{98×99}$+$\frac{1}{99×100}$
②$\frac{2}{1×3}$+$\frac{2}{3×5}$+$\frac{2}{5×7}$+$\frac{2}{7×9}$+┅┅+$\frac{2}{97×99}$+$\frac{2}{99×101}$．
15．①如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，设图1中的阴影部分面积为s，则s（用含a，b代数式表示）
②若把图1中的图形，沿着线段AB剪开（如图2），把剪成的两张纸片拼成如图3的长方形，请写出上述过程你所发现的乘法公式．
12．小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：
（1）小强去学校时下坡路长2千米；
（2）小强下坡的速度为0.5千米/分钟；
（3）若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是14分钟．
19．如图所示，下列各角中和∠1是内错角的是（　　）
A．∠AB．∠BC．∠2D．∠3
9．已知x=$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，求$\frac{{x}^{2}-5xy-6{y}^{2}}{{x}^{2}+xy}$的值．
16．点A表示某村的一个蓄水池，l表示一条小河，为了将河水引入蓄水池，现在决定修建一条引水管道，请你在图中画出修建的这条管道的最短路线．并说明理由：
解：过点A作AD⊥直线l于点D
∴线段AD的长即为所作的最短路线．
理由是：垂线段最短．
13．如果有理数a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　　）
A．1-a＞1-bB．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$C．$\frac{a}{b}＜1$D．$-\frac{1}{3}a＞-\frac{1}{3}b$．
14．如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上的一个动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．

（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；
（2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．

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