Question

7．已知-1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式a-b，a+b，a+b²，a²+b中，对任意的a，b，对应的代数式的值最大的是a-b．

Answer 1

分析 首先根据-1＜b＜0，0＜a＜1，判断出-b＞b，0＜b²＜1，0＜a²＜1，然后比较大小，判断出在代数式a-b，a+b，a+b²，a²+b中，对任意的a，b，对应的代数式的值最大的是哪个算式即可．

解答 解：∵-1＜b＜0，
∴-b＞b，0＜b²＜1，
∴a-b＞a+b，a-b＞a+b²；
又∵0＜a＜1，
∴0＜a²＜1，
∴a-b＞a²+b；
综上，可得
在代数式a-b，a+b，a+b²，a²+b中，对任意的a，b，对应的代数式的值最大的是a-b．
故答案为：a-b．

点评 此题主要考查了代数式的求值问题，以及代数式的值的大小比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：∴-b＞b，0＜b²＜1，0＜a²＜1．