题目内容
16．
如图，∠1=∠2，∠3=∠C，∠3=2∠1，则∠A=36°．
分析 令∠1=∠2=x，则∠3=2x，根据三角形外角的性质可知∠A=∠1=x，再由∠3=∠C可知∠C=2x，由三角形内角和定理求出x的值即可．
解答 解：令∠1=∠2=x，则∠3=2x，
∵∠3=∠1+∠A，
∴∠A=x．
∵∠3=∠C，
∴∠C=2x，
∵∠A+∠1+∠2+∠C=180°，即x+x+x+2x=180°，解得x=36°，即∠A=36°．
故答案为：36°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，反比例函数y1=$\frac{2}{x}$（x＞0）与y2=$\frac{-6}{x}$（x＜0），点A是y1上一动点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、C．