题目内容

将一个正n边形的纸片（如图1）做成一个高相等且底面为正n边形的无盖纸盒，纸盒的各侧面都与底面垂直（如图2），应在正n边形的每个顶点处剪去一个四边形，如图1中的四边形ABCD是其中的一个，则∠BAD=
 
（用含n的代数式表示）．
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：如图，由于以A为顶点的一个周角是360°，根据∠BAD=360°-正n边形的一个角的度数-矩形的一个内角的度数×2即可解答．
解答：解：∵一个直n棱柱的侧面是矩形，
∵每一个内角都是90°，
又∵正n边形的每个角的度数为（n-2）×180°÷n，
∴∠BAD=360°-（n-2）×180°÷n-90°×2═
360°
n
．
故答案为：
360°
n
．
点评：考查了多边形内角与外角，解答此题的关键是根据多边形的内角和计算公式求正n边形的内角．
练习册系列答案
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今年中考结束后，我与同学们交流了宁波中考数学卷的压轴题，最后我们一致认为，这道题用了一个简单而重要的数学模型“三垂直型”，其实这种“模型”大家并不陌生．
如图1，AO⊥BO且AO=BO，由点A和点B向过O点的直线作垂线，可以构成如图两个全等三角形；当这条直线绕点O旋转到直角内部时，仍然能构造出全等三角形！相信同学们认识了这个“模型”的特点后，一定能解决下面的问题：
（1）如图3，AD⊥CD，AD⊥AB，若AB=4，CD=6，BC=BE（可以借助图中的辅助线，也可以根据自己所悟，另外画辅助线），你得到阴影部分的面积是：
 
．
（2）如图4，点D是Rt△ABC的平分线任一点，连结DA，作DE⊥DA交另一边BC于点E，若DB长是4
2
，AD=DE，则四边形ABED的面积值是：
 
．
（3）如图5，点B是两个等腰直角三角形的公共顶点，连结DC和AF，若BE⊥CD交CD于E点，延长EB交AF于G点，试证明AG=GF．
已知2x2+3y2-5xy=0（y≠0），求
x
y
的值．
计算：-6+5=
 
．
在比例尺为1：5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为30cm，则甲，乙两地的实际距离是
 
千米．
若三个非负数a、b、c满足2a+3b+c=10，2a+b-c=2，且m=3a+b+c，则m的最大值与最小值的和是
 
．
如图，DE∥BC，
AD
BD
=
3
2
，则
DE
BC
=
 
．
在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则tanA=
 
．
用科学记数法表示：0.00386=
 
．

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