题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=
，BC＝10，则AB的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
【答案】
B
【解析】本题考查的是解直角三角形
要求AB边长，须求∠ACB的余弦值．由题中已知易证∠ACB=∠DCA，得∠ACB的余弦值，从而求解．
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
∵AC⊥AB，cos∠DCA=
，BC＝10，
，
∴AC=8，AB=6．
故选B．
练习册系列答案
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