Question

4．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

Answer 1

分析 （1）由x张用A方法，就有（38-x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；
（2）根据裁剪出的侧面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．

解答 解：（1）侧面个数：6x+4（38-x）=（2x+152）个．
底面个数：5（38-x）=（190-5x）个．

（2）由题意，得$\frac{2x+152}{3}$=$\frac{190-5x}{2}$．
解得：x=14．
$\frac{2x+152}{3}$=60（个）．
答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做60个盒子．

点评 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．