题目内容

19．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在沿海高速路上的行驶速度不能低于60千米/小时不得超过120千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到观测点A正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车与观测点间的距离变为100米．这辆小汽车行驶速速度符合规定吗？（在横线上填序号①符合 ②不符合）①．

分析 根据勾股定理求出BC，求出速度，再比较即可．

解答 解：由勾股定理得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{10{0}^{2}-6{0}^{2}}$=80（米），
80米÷3秒=26$\frac{2}{3}$米/秒，
∵60千米/小时=16$\frac{2}{3}$米/秒，120千米/小时=33$\frac{1}{3}$米/秒，
∴符合，
故答案为：①．

点评 本题考查了勾股定理的应用，能求出BC的长是解此题的关键．

练习册系列答案
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1．把下列各式的分母有理化．
$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{2}$；$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{24}}$=$\frac{1}{2}$．
10．如图，有两条公路OM，ON相交成30°角．沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．
（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；
（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．
7．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．
①若MN=EF，则MN⊥EF；
②若MN⊥EF，则MN=EF．
你认为正确的是②．（填序号）
14．某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．
（1）求PQ、PR的长．
（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？
4．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
11．如图，一棵树CD，在其6m高的点B处有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树12m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？
8．采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．
（1）求m的值；
（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇的人中有$\frac{1}{3}$的人自带采茶机采摘，$\frac{2}{3}$的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？
9．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是 （　　）
A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y1

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