Question

10．函数y=$\frac{1}{\sqrt{2x-1}}$自变量x的取值范围是（　　）

• A． x≤$\frac{1}{2}$
• B． x≥$\frac{1}{2}$
• C． x$＜\frac{1}{2}$
• D． x＞$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由二次根式的被开方数大于等于0可得2x-1≥0，由分式有意义的性质可得2x-1≠0，即可求出自变量x的取值范围．

解答 解：
由二次根式的被开方数大于等于0可得2x-1≥0①，
由分式有意义的性质可得2x-1≠0②，
由①②可知x＞$\frac{1}{2}$，
故选D．

点评 本题考查了自变量的取值范围，熟练掌握①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如y=2x+13中的x．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．例如y=x+2x-1．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．