题目内容

1．半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（　　）
A．S=2π（x+3）2B．S=9π+xC．S=4πx2+12x+9D．S=4πx2+12πx+9π

分析 直接利用圆的面积计算公式建立函数就可以得出结论．

解答 解：由题意，得
S=π（3+2x）2=4πx2+12πx+9π．
故选：D．

点评 此题考查由实际问题列二次函数关系式，掌握圆的面积计算公式是解决问题的关键．

练习册系列答案
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11．从2004年8月1日起，城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用电量实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51-200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价在调整前的基础上上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．
（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？
（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：
①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为0.53m元；
②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为（0.56m-1.5）元；
③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为（0.66m-21.5）元．
12．已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，求证：△ABC是等边三角形．
9．阅读第（1）题的解答过程，再做第（2）题．
（1）已知x+x-1=5，求x3+x-3的值．
解：∵x2+x-2
=（x+x-1）2-2
=52-2=23，
∴x3+x-3
=（x+x-1）（x2+x-2）-（x•x-2+x-1•x2）
=（x+x-1）（x2+x-2）-（x-1+x）
=5×23-5
=110．
（2）已知x+x-1=3，用两种方法求x5+x-5的值．
16．已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的$\sqrt{3}$倍，用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的函数关系S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a2．
6．用计算器计算：sin12°30′+cos82°17′5″+tan17°48′．（结果保留四个有效数字）
13．已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A、B在原点O两侧），与y轴相交于点C，点C位于y轴正半轴，且点A，C在一次函数y2=$\frac{4}{3}$x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8．
（1）求抛物线与直线所对应的函数关系式；
（2）当y1随x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．
11．已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AD=6，AD⊥BD，以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．
（1）求△AED的周长；
（2）若△AED沿DC向右平移的△A′D′E′，当A′D′恰好经过BD中点O时，求△A′D′E′与△BDC重叠部分的面积．
（3）如图②，将△AED绕点D按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，A点的对应点为A1，E的对应点为E1，设直线A1E1与直线AD交于点F，是否存在这样的α，使△A1DF为等腰三角形？若存在，直接写出α的度数；若不存在，请说明理由．
12．在下列各组图形中，一定全等的是（　　）
A．所有的直角三角形
B．两个等边三角形
C．各有一条边相等，且有一个角为100°的两个等腰三角形
D．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形

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