题目内容

1．把分式$\frac{{a}^{2}-9}{ab+3b}$化简得（　　）
A．$\frac{a+3}{b+3}$B．$\frac{a-3}{b+3}$C．$\frac{a-3}{b}$D．$\frac{a+3}{b}$

分析 原式约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{（a+3）（a-3）}{b（a+3）}$=$\frac{a-3}{b}$，
故选C

点评 此题考查了约分，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．已知在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=3，BC=4，A′B′=3$\sqrt{2}$，B′C′=4$\sqrt{2}$，∠B=∠B′，点C到AB的距离为2$\sqrt{2}$，求点C′到A′B′的距离．
12．甲乙两数的和为-16，乙数为9，则甲数为-25．
9．下列能用平方差公式计算的是（5）、（6）、（7）并完成下面的计算：
（1）（a+b）（-a-b）
（2）（x-b）（b-x）
（3）（2a+b）（2a-3b）
（4）（a-3）（-a+3）
（5）（2y-x）（x+2y）
（6）（2a2-b）（2a2+b）
（7）（3x-5y）（3x+5y）
16．已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若3b=9a+c，则此方程必有一根为-3．
6．观察下列两组等式：
①$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；
②$\frac{1}{1×4}=\frac{1}{3}（1-\frac{1}{4}）$；$\frac{1}{4×7}=\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{7}）$；$\frac{1}{7×10}=\frac{1}{3}（\frac{1}{7}-\frac{1}{10}）$
根据你的观察，先写出猜想：
（1）$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；（2）$\frac{1}{n（n+d）}$=$\frac{1}{d}$（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+d}$）；
然后用简单方法计算下列各题．
（1）$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}$；（2）$\frac{1}{1×6}+\frac{1}{6×11}+\frac{1}{11×16}+\frac{1}{16×21}$
（3）$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$；（4）$\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{80}+\frac{1}{120}$．
13．阅读下列内容：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$；…；$\frac{1}{n×（n+1）}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
请完成下面的问题：
如果有理数a、b满足|ab-2|+（1-b）2=0，试求
$\frac{1}{ab}+\frac{1}{（a+1）（b+1）}+\frac{1}{（a+2）（b+2）}$+…+$\frac{1}{（a+2015）（b+2015）}$的值．
10．函数y=$\frac{x}{1-\sqrt{x}}$的自变量的取值范围是x≥0且x≠1．
12．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形，小明通过动手操作，画出如图所示的11个表面展开图
（1）请根据展开图中小正方形的行数及每行小正方体的个数不同进行分类，并说明每类展开图的个数；
（2）请画图说明，按“231”（第一行放两个正方形，第二行放三个正方形，第三个放一个正方形），“222”和“33”摆放的六个小正方形，不一定是正方体的表面展开图．

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