Question

13．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

• A． 4x²=3y
• B． x（x+1）=5x²-1
• C． $\sqrt{x}$-3=5x²-$\sqrt{6}$
• D． $\frac{1}{{x}^{2}}$+3x-1=0

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答 解：A、4x²=3y是二元二次方程，故A错误；
B、x（x+1）=5x²-1是一元二次方程，故B正确；
C、$\sqrt{x}$-3=5x²-$\sqrt{6}$是无理方程，故C错误；
D、$\frac{1}{{x}^{2}}$+3x-1=0是分式方程，故D错误；
故选：B．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．