题目内容
10．
在某项针对18-35岁的青年人每天发微信数量的调查中，设一个人的“日均发微信条数”为m，当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：青年人日均发微信条数统计表
| m | 频数 | 百分数 |
| A级（0≤m＜5） | 90 | 0.3 |
| B级（5≤m＜10） | 120 | 0.4 |
| C级（10≤m＜15） | b | 0.2 |
| D级（15≤m＜20） | 30 | a |
（1）在表中：a=0.1，b=60；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微信条数”不少于10条的大约有多少万人．
分析 （1）先用A级的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，然后用总人数乘以C级所占的百分比即可得到b的值，用30除以总人数可得a的值；
（2）利用C级人数为60补全统计图；
（3）根据样本估计总体，可得到“日均发微信条数”不少于10条的百分比为0.2+0.1=0.3，然后用530万乘以0.3即可估计不少于10条的人数．
解答 解：（1）调查的总人数=90÷0.3=300（人），
b=0.2×300=60，a=30÷300=0.1，
故答案为0.1，60；
（2）如图，
（3）530×（0.2+0.1）=159（万），
所以估计其中“日均发微信条数”不少于10条的大约有159万人．
点评 本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1；频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．也考查了样本估计总体．
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18．
某校组织初中2000名学生游览参观“五大道”，并以此开展“五大道”历史经历知识竞赛活动，现从中随机抽取若干名学生的得分（满分100分，成绩均为正数）进行统计，整理出下列竞赛成绩统计表和扇形统计图（均不完整）．
成绩统计表
如果成绩在90分以上（含90分）可获得一等奖；70分以上（含70分），90分以下的可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖，根据以上图表的数据解答下列问题：
（1）本次活动共随机抽取了多少名学生？
（2）估计本次活动获得二等奖的学生有多少名？
（3）绘制频数分布直方图．
某校组织初中2000名学生游览参观“五大道”，并以此开展“五大道”历史经历知识竞赛活动，现从中随机抽取若干名学生的得分（满分100分，成绩均为正数）进行统计，整理出下列竞赛成绩统计表和扇形统计图（均不完整）．成绩统计表
| 成绩x（分） | 频数（人） |
| 50≤x＜60 | 10 |
| 60≤x＜70 | 20 |
| 70≤x＜80 | 60 |
| 80≤x＜90 | 60 |
| 90≤x＜100 | 50 |
（1）本次活动共随机抽取了多少名学生？
（2）估计本次活动获得二等奖的学生有多少名？
（3）绘制频数分布直方图．
15．给出下列四个命题，其中真命题是（ ）
| A． | 如果a2＞0，那么a＞0 | B． | 如果m是自然数，那么m是整数 | ||
| C． | 矩形的对角线互相垂直平分 | D． | 菱形的对角线相等 |
如图，BC⊥AE，DE⊥AC，垂足分别为点B，D，BC与DE交于点F，CF=EF，求证：∠DAF=∠BAF．