给出下列四个命题.其中真命题是( )A．如果a2＞0.那么a＞0B．如果m是自然数.那么m是整数C．矩形的对角线互相垂直平分D．菱形的对角线相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．给出下列四个命题，其中真命题是（　　）

	A．	如果a²＞0，那么a＞0		B．	如果m是自然数，那么m是整数
	C．	矩形的对角线互相垂直平分		D．	菱形的对角线相等

分析根据不等式的性质对A进行判断；根据自然数和整数的意义对B进行判断；根据矩形的性质对C进行判断；根据菱形的性质对D进行判断．

解答解：A、如果a²＞0，那么a≠0，所以A选项错误；
B、如果m是自然数，那么m是整数，所以B选项正确；
C、矩形的对角线相等且互相平分，所以C选项错误；
D、菱形的对角线互相垂直平分，所以D选项错误．
故选B．

点评本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

练习册系列答案

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5．

如图，一次函数y=kx+b的图象经过（2，4）、（0，2）两点，与x轴相交于点C．求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．

6．

如图，在?ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，E，F分别是BC，AD上的两点，且BE=DF，连AE，BF，DE，CF分别交于点G，H．
（1）求证：四边形GEHF是平行四边形．
（2）若E，F分别是BC，AD上的两个动点，设BE=DF=x，试推断当x等于多少时，四边形GEHF是矩形．

3．

如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　）

10．

在某项针对18-35岁的青年人每天发微信数量的调查中，设一个人的“日均发微信条数”为m，当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：
青年人日均发微信条数统计表

m	频数	百分数
A级（0≤m＜5）	90	0.3
B级（5≤m＜10）	120	0.4
C级（10≤m＜15）	b	0.2
D级（15≤m＜20）	30	a

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在表中：a=0.1，b=60；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微信条数”不少于10条的大约有多少万人．

20．x²-2x+3=（x-1）²-（-2）．

7．

如图，△ABC∽△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，A′B′=2AB，则tanA=tanA′（填“＞”、“=”、“＜”）．

4．当x为何正整数时，x+$\frac{3（x+1）}{8}$的值不大于1-$\frac{x-5}{2}$的值？

5．

如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x²-10的立方根为（　　）

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