Question

20．已知某二次函数图象的顶点坐标为（1，3），且经过点（3，0），求此二次函数的解析式．

Answer 1

分析 根据抛物线的顶点坐标设出，抛物线的解析式为：y=a（x-1）²+3，再把（3，0）代入，求出a的值，即可得出二次函数的解析式．

解答 解：设抛物线的解析式为：y=a（x-1）²+3，
把（3，0）代入解析式得a=-$\frac{3}{4}$，
则抛物线的解析式为：y=-$\frac{3}{4}$（x-1）²+3．

点评 本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式．