Question

11．（1）计算：$\frac{{x}^{2}+xy}{{x}^{2}-xy}$÷（x+y）÷$\frac{xy}{{y}^{2}-xy}$．
（2）计算：$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+2a-8}$÷（a²-4）•$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a-2}$．

Answer 1

分析 利用平方差公式、完全平方公式把原式的分子、分母因式分解，约分即可．

解答 解：（1）$\frac{{x}^{2}+xy}{{x}^{2}-xy}$÷（x+y）÷$\frac{xy}{{y}^{2}-xy}$=$\frac{x（x+y）}{x（x-y）}$×$\frac{1}{x+y}$×$\frac{y（y-x）}{xy}$=-$\frac{1}{xy}$；
（2）$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+2a-8}$÷（a²-4）•$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a-2}$=$\frac{1}{（a+4）（a-2）}$×（a-2）=$\frac{1}{a+4}$．

点评 本题考查的是分式的乘除法，掌握平方差公式、完全平方公式、分式的约分法则是解题的关键．