题目内容

18．如图，一种花边是由如图的弓形组成的，弦AB=8，弓形的高CD为2，则弧ACB的半径为（　　）
A．8B．2C．5D．4

分析 设弧ACB所在圆的圆心为O，连接OC、OA，在构造的Rt△OAD中，利用垂径定理和勾股定理即可求出弧ACB的半径长．

解答 解：设弧ACB所在圆的圆心为O，连接OC、OA，则OC与AB的交点即为D点，如图所示：
在Rt△OAD中，设OA=x，则OD=x-CD=x-2，AD=$\frac{1}{2}$AB=4，
∴OA2=OD2+AD2，
即x2=（x-2）2+42，
解得x=5；
故选C．

点评 本题考查了垂径定理的应用、勾股定理；根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解决问题的关键．

练习册系列答案
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