Question

5．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为90．

Answer 1

分析 连续自然数，两数的差是1，较大的是斜边，根据勾股定理就可解得．

解答 解：设另一直角边为a，斜边为a+1．
根据勾股定理可得，（a+1）²-a²=9²．
解之得a=40．则a+1=41，则直角三角形的周长为9+40+41=90．
故答案为：90．

点评 本题综合考查了勾股定理，解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．