题目内容

17．如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置，如果OC=3.6cm，OF=2.4cm，求它们的相似比．

分析 根据位似变换的性质、相似比的概念解答即可．

解答 解：连接AD，CF交于点O，
则点O即为所求；
∵OC=3.6cm，OF=2.4cm，
∴OC：OF=3：2，
∴△ABC与△DEF的相似比为3：2．

点评 本题考查的是位似变换的概念，两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．

练习册系列答案
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12．如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象交x轴于点A（-4，0）和点B，交y轴于点C（0，4）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）若点P在第二象限内的抛物线上，求△PAC面积的最大值和此时点P的坐标；
（3）在平面直角坐标系内，是否存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，将BC绕点C顺时针旋转90°得CG，DG交EC于O点．
（1）求证：EO=OC；
（2）若∠ABC=135°，AC=2，求DG的长；
（3）若∠ABC=90°，且$\frac{DG}{AC}$=$\frac{3\sqrt{10}}{5}$时，直接写出$\frac{AB}{BC}$的值为$\frac{1}{2}$或2．
5．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为90．
12．3x2-x=7的常数项是-7．
2．如果有理数a，b满足|ab-2|+|1-b|=0，试求：
（1）a，b的值；
（2）$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{（a+1）（b+1）}$+$\frac{1}{（a+2）（b+2）}$+…+$\frac{1}{（a+2015）（b+2015）}$的值．
9．若教室中的5排3列记为（5，3），则3排5列记为（3，5）．
6．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是点是【A，B】的好点．
（1）如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点； 又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2．数0所表示的点是【M，N】的好点；
（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过5或10秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
7．如图所示的几何体从上面看到的图形（　　）
A．B．C．D．

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