Question

9．化简与求值：
（1）若m=-3，则代数式$\frac{2}{3}$m²+1的值为7；
（2）若m+n=-3，则代数式$\frac{2（m+n）^{2}}{3}+1$的值为7；
（3）若3m+n=2，请仿照以上求代数式值的方法求出3（m-n）+4（3m+2n）+2的值．

Answer 1

分析 （1）把m的值代入原式计算即可得到结果；
（2）把已知等式代入原式计算即可得到结果；
（3）原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）把m=-3代入得：原式=$\frac{2}{3}$×9+1=6+1=7；
（2）把m+n=-3代入得：原式=$\frac{2×9}{3}$+1=6+1=7；
（3）原式=3m-3n+12m+8n+2=15m+5n+2=5（3m+n）+2，
把3m+n=2代入得：原式=10+2=12．
故答案为：（1）7；（2）7

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．