题目内容

18．方程x2-2x-k=0的一个实数根为3，则另一个根为-1．

分析 根据题意把3代入原方程求得k的值，然后把k的值代入原方程，从而解得原方程的两个根，即可求解．

解答 解：∵方程x2-2x-k=0的一个实数根为3，
∴把3代入方程得：9-6-k=0，
∴k=3，
∴把k=3代入原方程得：x2-2x-3=0，
∴解得方程的两根分别为3和-1，
故答案为：-1．

点评 本题主要考查了一元二次方程的解（根）的意义．解答本题的关键就是把3代入原方程求得k的值，然后再解得原方程的两个根．本题属于基础题比较简单．

练习册系列答案
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8．解方程：
（1）$\frac{5-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1
（2）$\frac{1}{2-x}=\frac{1}{x-2}$-$\frac{6-x}{3{x}^{2}-12}$．
9．化简与求值：
（1）若m=-3，则代数式$\frac{2}{3}$m2+1的值为7；
（2）若m+n=-3，则代数式$\frac{2（m+n）^{2}}{3}+1$的值为7；
（3）若3m+n=2，请仿照以上求代数式值的方法求出3（m-n）+4（3m+2n）+2的值．
6．（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即三角形内角中全都小于60°；
（2）写出命题“一次函数y=kx+b，若k＞0，b＞0，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．
13．随机掷一枚质地均匀的正方体锻子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数不大于4的概率为$\frac{2}{3}$．
3．已知x-2y=-2，则3+2x-4y=-1．
10．已知一元二次方程x2-3x-2=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22=-6．
7．若关于x的分式方程$\frac{1-x}{x-2}+2=\frac{m}{2-x}$无解，则m的值为（　　）
A．2B．1C．0D．-1
15．如图，C为AB的中点，AD=CE，CD=BE，∠E=58°，∠A=72°，求∠DCE的度数．

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