Question

6．等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6$\sqrt{3}$cm，请你判断这个三角形是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形？

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性质和已知条件求出高的长度，再用锐角三角函数求出即可．

解答 解：如图，过C作CD⊥AB，
∵等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6$\sqrt{3}$cm，
∴AD=BD=3$\sqrt{3}$cm，
∴等腰三角形的高为：3cm，
∴sin∠CAD=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠CAD=30°，
∴其顶角为：120°，
∴这个三角形是钝角三角形．

点评 此题考查了等腰三角形的性质、解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．