Question

8．已知关于x的方程$\frac{a-x}{2}$=$\frac{bx-3}{3}$的解是方程$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$=0的解，求$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$的值．

Answer 1

分析 根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得a、b的关系，根据等式的性质，可得a：b的值，再根据分数的加法，可得答案．

解答 解：由$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$=0，解得x=2．
将x=2代入$\frac{a-x}{2}$=$\frac{bx-3}{3}$，得
$\frac{a-2}{2}$=$\frac{2b-3}{3}$．
两边都乘以6，得
3a-6=4b-6．
两边都加6，得
3a=4b．
两边都除以3b，得
$\frac{a}{b}$=$\frac{4}{3}$．
$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$=$\frac{4}{3}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{16}{12}$+$\frac{9}{12}$=$\frac{25}{16}$．

点评 本题考查了同解方程，利用通解方程的出关于a，b的方程是解题关键，又利用了等式的性质．