题目内容
7．化简：$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）=$\frac{1}{x+3}$．分析 首先把括号内的式子通分相减，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可求解．
解答 解：原式=$\frac{x-3}{x-2}$÷$\frac{（x+2）（x-2）-5}{x-2}$
=$\frac{x-3}{x-2}$÷$\frac{{x}^{2}-9}{x-2}$
=$\frac{x-3}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{1}{x+3}$．
故答案是：$\frac{1}{x+3}$．
点评 本题考查了分式的化简，通分、因式分解和约分是解答的关键．
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