Question

8．已知（2-xy）²+|x+y-3|=0，则-x³y²-x²y³的值为-12，简要步骤：
∵（2-xy）²+|x+y-3|=0，
∴2-xy=0，x+y-3=0，
则xy=2，x+y=3，
-x³y²-x²y³=-x²y²（x+y）=-4×3=-12．

Answer 1

分析 直接利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出xy=2，x+y=3，进而利用提取公因式法分解因式求出答案．

解答 解：∵（2-xy）²+|x+y-3|=0，
∴2-xy=0，x+y-3=0，
则xy=2，x+y=3，
-x³y²-x²y³=-x²y²（x+y）=-4×3=-12．
故答案为：-12．

点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式以及偶次方的性质、绝对值的性质，正确把握相关性质是解题关键．