Question

13．用公式法解下列方程：
（1）x²-3x-10=0
（2）3x²+4x-7=0
（3）6x²+2=7x
（4）4x²-12x=1．

Answer 1

分析 （1）求出程b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）求出程b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）求出程b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）求出程b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）x²-3x-10=0，
b²-4ac=（-3）²-4×1×（-10）=49，
x=$\frac{3±\sqrt{49}}{2}$，
x₁=5，x₂=-2；

（2）3x²+4x-7=0，
b²-4ac=4²-4×3×（-7）=100，
x=$\frac{-4±\sqrt{100}}{2×3}$，
x₁=-$\frac{7}{3}$，x₂=1；

（3）6x²+2=7x，
6x²-7x+2=0，
b²-4ac=（-7）²-4×6×2=1，
x=$\frac{7±\sqrt{1}}{2×6}$，
x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{2}{3}$；

（4）4x²-12x=1，
4x²-12x-1=0，
b²-4ac=（-12）²-4×4×（-1）=160，
x=$\frac{12±\sqrt{160}}{2×4}$，
x₁=$\frac{3+\sqrt{10}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能熟记公式是解此题的关键．