Question

2．若△ABC的一个内角是另一个内角的$\frac{2}{3}$，也是第三个内角的$\frac{4}{5}$，求三角形三个内角的度数．

Answer 1

分析 设出一个内角为x，用x表示出另一个内角和第三个内角，根据三角形内角和定理列出方程，解方程得到答案．

解答 解：设一个内角是x，则另一个内角是$\frac{2}{3}$x，第三个内角$\frac{4}{5}$x，
由三角形内角和定理得，x+$\frac{2}{3}$x+$\frac{4}{5}$x=180°，
解得x=$\frac{2700°}{37}$，$\frac{2}{3}$x=$\frac{1800°}{37}$，$\frac{4}{5}$x=$\frac{2160°}{37}$．
答：三角形三个内角的度数分别为：$\frac{2700°}{37}$，$\frac{1800°}{37}$，$\frac{2160°}{37}$．

点评 本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形的内角和等于180°是解题的关键．