题目内容
7．当m满足m＜$\frac{9}{2}$时，关于x的方程x2-4x+m-$\frac{1}{2}$=0有两个不等的实数根．分析 当关于x的一元二次方程x2-4x+m-$\frac{1}{2}$=0有两个不等的实数根时，它的判别式△＞0，据此列出关于m的不等式，通过解不等式即可求得m的取值范围．
解答 解：∵关于x的方程x2-4x+m-$\frac{1}{2}$=0有两个不等的实数根，
∴△=（-4）2-4×（m-$\frac{1}{2}$）=16-4m+2＞0，
∴m＜$\frac{9}{2}$，
∴当m满足m＜$\frac{9}{2}$时，关于x的方程x2-4x+m-$\frac{1}{2}$=0有两个不等的实数根，
故答案为：m＜$\frac{9}{2}$．
点评 本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．
练习册系列答案
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已知有三个数集：A={-1，-3.1，-4，6，2.1}，B={-4，2，2.1，-1，10，-$\frac{1}{8}$}，C={2.1，-4.2，8，6}