题目内容

6．先化简，再求值：（2a+b）2-2a（2b+a），其中a=-1，b=$\sqrt{2017}$．

分析 先将原式按完全平方公式和乘法分配律进行化简，然后代入求值即可．

解答 解：原式=4a2+4ab+b2-4ab-2a2
=2a2+b2，
当a=-1，b=$\sqrt{2017}$，
∴原式=2+2017=2019

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键是将原式化简，然后代入求值，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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16．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CA，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2．（提示：连接BD）
17．如图1，已知抛物线y=$\frac{3}{8}$x2-$\frac{3}{4}$x-3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
（1）求出点A，B，D的坐标；
（2）如图1，若线段OB在x轴上移动，且点O，B移动后的对应点为O′，B′．首尾顺次连接点O′、B′、D、C构成四边形O′B′DC，当四边形O′B′DC的周长有最小值时，在第四象限找一点P，使得△PB′D的面积最大？并求出此时P点的坐标．
（3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N在y轴上，连接CM、MN．当△CMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点N的坐标．
14．如图，已知AB∥CD，E是BC上一点，∠1=∠A，∠2=∠D，求证：AE⊥DE．
1．先化简，再求值：$\frac{a-b}{a+3b}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+6ab+9{b}^{2}}$-1；其中a是8的负的平方根，b是18的算术平方根．
11．先化简（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，然后从-2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．
18．如图，过⊙O外一点P向⊙O作两条切线，切点分别为A，B，若⊙O半径为2，∠APB=60°，则图中阴影部分的面积为4$\sqrt{3}$-$\frac{4}{3}$π．
13．下列式子去括号正确的是（　　）
A．-（7a+3b-5c）=-7a-3b-5cB．7a+2（3b-3）=7a+6b-3
C．5a-（b-5）=5a-b-5D．-2（3x-y+1）=-6x+2y-2
14．下面画出的数轴正确的是（　　）
A．B．
C．D．

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