Question

如图，在平面直角坐标系中有三个点A（-3，2）、B（-5，1）、C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁（a+6，b+2）．
（1）画出△ABC和△A₁B₁C₁；
（2）求△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据点P、P₁的坐标确定出变化规律，然后找出点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）△ABC和△A₁B₁C₁如图所示；

（2）S_△A1B1C1=3×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3
=6-1-1-1.5
=6-3.5
=2.5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．