题目内容
已知（a2+pa+6）与（a2-2a+q）的乘积中不含a3和a2项，求p、q的值．
考点：多项式乘多项式
专题：
分析：先把（a2+pa+6）（a2-2a+q）按多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，再根据乘积不含a3和a2项，列出-2+p=0，q-2p+6=0，再求解就容易了．
解答：解：（a2+pa+6）（a2-2a+q）
=a4-2a3+a2q+pa3-2a2p+pqa+6a2-12a+6q
=a4+（-2+p）a3）+（q-2p+6）a2+（pq-12）a+6q，
∵（a2+pa+6）与（a2-2a+q）的乘积中不含a3和a2项，
∴-2+p=0，q-2p+6=0，
解得p=2，q=-2．
=a4-2a3+a2q+pa3-2a2p+pqa+6a2-12a+6q
=a4+（-2+p）a3）+（q-2p+6）a2+（pq-12）a+6q，
∵（a2+pa+6）与（a2-2a+q）的乘积中不含a3和a2项，
∴-2+p=0，q-2p+6=0，
解得p=2，q=-2．
点评：本题考查了多项式乘多项式的法则，解题时牢记法则是关键，此题难度不大，但一定要认真计算才行．
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