Question

（1）解下列不等式：1-3（x-1）＜8-x；
（2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来

5x-6≤2(x+3) x 4 -1＜ x-3 3

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）根据解一元一次不等式的步骤先去括号，再进行移项，然后系数化1，即可得出答案；
（2）根据解一元一次不等式的步骤先分别求出①和②不等式的解，再找出两者的公共部分，即可得出答案．

解答：解：（1）1-3（x-1）＜8-x，
1-3x+3＜8-x，
-2x＜4，
x＞-2；

（2）

5x-6≤2(x+3)  ① x 4 -1＜ x-3 3   ②

，
解不等式①得：x≤4，
解不等式②得：x＞0，
则不等式组的解集是0＜x≤4，
画图如下：

点评：本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式，掌握求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了是本题的关键．