题目内容
5．
已知一个正六边形的内切圆面积是π，则它的外接圆面积是（ ）| A． | $\frac{4}{3}π$ | B． | 4π | C． | 2π | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$π |
分析 作出正六边形的边心距，连接正六边形的一个顶点和中心可得到一直角三角形．解直角三角形即可．
解答 解：作OM⊥AB于M，如图所示：
正六边形可以分六个全等等边三角形，则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径；
因为等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径，
所以内切圆面积与外接圆面积之比=（sin60°）2=$\frac{3}{4}$，
∴正六边形的外接圆面积是$\frac{4}{3}π$．
故选A．
点评 本题利用了正六边形可以分六个全等等边三角形，则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径，等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径的性质求解．
练习册系列答案
优百分课时互动系列答案
开心蛙状元作业系列答案
相关题目
6．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
| A． | 3 | B． | -2 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
如图，一块直径为a+b的半圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个半圆
如图所示，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，BC=CD=1，AD=$\sqrt{6}$，试求四边形ABCD的面积．
如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，EO的延长线交AD于点F，请你猜想四边形AECF是怎样的四边形？证明你的结论．
17．对于任意大于或等于4的偶数，存在下列勾股数：
（1）根据以上规律，请你直接写出第7组勾股数：
（2）请你猜想出第n组（n为正整数），并证明这是一组勾股数．
| 组别 | a | b | c |
| 第1组 | 4=2×2 | 3=22-1 | 5=22+1 |
| 第2组 | 6=2×3 | 8=32-1 | 10=32+1 |
| 第3组 | 8=2×4 | 15=42-1 | 17=42+1 |
（2）请你猜想出第n组（n为正整数），并证明这是一组勾股数．
15．如果三角形的两边分别为3和5，那么第三边可能是（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 8 |