如图.一块直径为a+b的半圆形钢板.从中挖去直径分别为a与b的两个半圆(1)用含a.b的代数式表示剩下的钢板的周长(2)若a=15cm.b=10cm.则剩下的钢板的周长是多少厘米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

如图，一块直径为a+b的半圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个半圆
（1）用含a、b的代数式表示剩下的钢板的周长（结果保留π）
（2）若a=15cm，b=10cm，则剩下的钢板的周长是多少厘米？（结果保留整数）

分析（1）将剩余部分的周长等于三个半圆的弧长之和．
（2）将a、b的值代入计算即可．

解答解：（1）剩下钢板的周长=$\frac{1}{2}$π（a+b）+$\frac{1}{2}$πa+$\frac{1}{2}$πb=aπ+bπ．
（2）当a=15cm，b=10cm时，
剩下钢板的周长≈（15+10）×3.14≈79．

点评本题主要考查的是列代数式和求代数式的值，根据题意列出剩下的钢板的周长的代数式是解题的关键．

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17．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．
（1）试说明△PCM≌△QDM．
（2）当点P在点B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．

x²+x³=x⁵

（x³）⁴=x⁷

2x²?x³=2x⁵

15．如图①，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，3），点A作AB⊥y轴，垂足为点B，连接0A，抛物线y=-x²-2x+c经过点A，与x轴正半轴交于点C．
（1）求C的值；
（2）如图②，将△OAB沿直线OA翻折，记点B的对应点为B，向左平移抛物线，使点B'恰好落在平移后随物线的对称轴上，设平移后抛物线的对称轴为P，求出P点的坐标；
（3）如图③，连接BC．设点E在x轴上，点F在抛物线上．如果以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标．

2．

如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A、点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，已知点A、点B的坐标分别为A（-1，0）、B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线BC上方的抛物线上找一点P，使△PBC的面积最大，求P点的坐标；
（3）如图2，连接BD、CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E，过抛物线上一点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，求当∠CMN=∠BDE时点M的坐标．

1．

如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

8．

如图，已知AD=4，CD=3，BC=12，AB=13，∠ADC=90°，求四边形ABCD的面积．

5．

已知一个正六边形的内切圆面积是π，则它的外接圆面积是（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$π

6．

如图，∠ADE=∠C，AD=CE=2，AE=1，求$\frac{DE}{BC}$的值．

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