如图.已知OA⊥OC.OB⊥OD.∠3=24°.求:∠1.∠2的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠3=24°，求：∠1、∠2的度数．

分析先根据垂直的定义得出∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°．故可得出∠1=∠3=24°，由此可得出结论．

解答解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∠3=24°
∴∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°．
∵∠1=∠3=24°，
∴∠2=90°-24°=66°．

点评本题考查的是垂线的定义，熟知当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直是解答此题的关键．

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1．

如图，在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是$\frac{4}{7}$．

17．已知最简二次根式$\sqrt{2a+1}与\sqrt{7}$可以合并，则a的值是3．

14．

如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成（　　）个等腰直角三角形．

1．一块正方形的瓷砖，面积为$\sqrt{60}$cm²，它的边长大约在（　　）

11．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接BE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，
①如果∠BAC=90°，△ABD与△ACE全等吗？并求∠BCE度数；
②如果∠BAC=100°，直接写出∠BCE的度数．
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请在备用图上画出图形，直接写出你的结论．

18．

如图，l₁∥l₂∥l₃，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（　　）

A．

$\frac{AD}{BC}=\frac{CE}{DF}$

B．

$\frac{AD}{BE}=\frac{BC}{AF}$

C．

$\frac{AB}{CD}=\frac{CD}{EF}$

D．

$\frac{AD}{BC}=\frac{DF}{CE}$

15．计算或化简：
①计算（$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{b}{b-a}$．
②已知a≠0，且满足a²-3a+1=0，求a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值．

16．

如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，试说明∠E=∠F．

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