题目内容
17．已知最简二次根式$\sqrt{2a+1}与\sqrt{7}$可以合并，则a的值是3．分析 根据题意可知二次根式$\sqrt{2a+1}与\sqrt{7}$是同类二次根式，可得到2a+1=7，从而可求得a的值．
解答 解：∵最简二次根式$\sqrt{2a+1}与\sqrt{7}$可以合并，
∴次根式$\sqrt{2a+1}与\sqrt{7}$是同类二次根式．
∴2a+1=7．
解得：a=3．
故答案为：3．
点评 本题主要考查的是同类二次根式的定义，依据同类二次根式的定义得到关于a的方程是解题的关键．
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如图，已知在△ABC中，∠ABC=30°，BC=8，sin∠A=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，BD是AC边上的中线．求：
12．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{8}-\sqrt{3}=\sqrt{8-3}$ | B． | 2$+\sqrt{3}=2\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}（\sqrt{3}+1）=\sqrt{6}+1$ | D． | 3$\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}$ |
2．在△ABC中，AB=BC=AC=6，则△ABC的面积为（ ）
| A． | 9 | B． | 18 | C． | 9$\sqrt{3}$ | D． | 18$\sqrt{3}$ |
9．下列计算正确的是（ ）
| A． | （x+y）（y-x）=x2-y2 | B． | （x-2y）（x+2y）=x2-2y2 | ||
| C． | （2x-$\frac{1}{2}$y）2=4x2-2xy+$\frac{1}{4}$y2 | D． | （-3x-2y）2=9x2-12xy+4y2 |
如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠3=24°，求：∠1、∠2的度数．