Question

7．用加减法解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=8}\\{x-y=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11}\\{2x+y=13}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{5x-3（x+y）=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用加减法即可求解；
（2）把x的系数化成相等，然后两式相减求得y，则x即可求得；
（3）利用加减法即可求解；
（4）首先把方程组中的第二个方程化简成一般形式，然后利用加减法即可求解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-8…①}\\{x-y=-1…②}\end{array}\right.$，
①+②得3x=-9，
解得x=-3，
把x=-3代入方程②得-3-y=-1，
解得y=-2，
则方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1…①}\\{3x-2y=8…②}\end{array}\right.$，
①×3-②得11y=-11，
解得y=-1，
把y=-1代入①得x-3=-1，
解得x=2，
则方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11…①}\\{2x+y=13…②}\end{array}\right.$，
①+②×3得10x=50，
解得x=5，
把x=5代入②得10+y=13，
解得y=3，
则方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3…①}\\{5x-3（x+y）=1…②}\end{array}\right.$，
整理②得2x-3y=1…③，
①×2-③得5y=5，
解得y=1，
把y=1代入①得x+1=3，
解得x=2，
则方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元、消元的方法有代入消元法和加减消元法两种．