题目内容

如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段A＇B＇为其倒立的像. 如果蜡烛火焰AB的高度为2cm，倒立的像A＇B＇的高度为5cm，点O到AB的距离为4cm，那么点O到A＇B＇的距离为__________ cm.

10 【解析】过点O作OC⊥AB于点C，延长CO交A＇B＇ 于点D， ∵AB// A＇B＇，∴CD⊥A＇B＇，△AOB∽△A＇OB＇， ∴ ， 即 ， ∴OD=10cm， 故答案为：10.
练习册系列答案
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如图， 是⊙的直径，点， 在⊙上.若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∵∠ABD=55°，∴∠A=90°﹣55°=35°，∴∠BCD=∠A=35°．故选C．

已知，化简所得的结果是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：∵|a|=-a， ∴a≤0． 则|a-2|-|1-a|=-（a-2）-（1-a）=1． 故选D．

如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

水流的落地点C到水枪底部B的距离为2.5m. 【解析】试题分析：建立如图所示的坐标系，由题意可知点P的坐标，点A的坐标，设抛物线的顶点式，可求得解析式，解析式中令y=0，解方程即可得. 试题解析：建立平面直角坐标系，如图， 于是抛物线的表达式可以设为 ， 根据题意，得出A，P两点的坐标分别为A（0，2），P（1，3.6）， ∵点P为抛物线顶点， ∴ ， ∵...

下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.

请回答以下问题：

（1）连接OA，OB，可证∠OAP =∠OBP = 90°，理由是______________________；

（2）直线PA，PB是⊙O的切线，依据是__________________________________．

直径所对的圆周角是直角 经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 【解析】（1）根据作图可知PO是⊙C的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得证∠OAP =∠OBP = 90°， 故答案为：直径所对的圆周角是直角； （2）∵∠OAP=∠OBP=90°，OA、OB是⊙O的直径，∴PA、PA是⊙O的切线（经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）， 故答案为...

如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

A 【解析】根据题意得：AB=2，BC=，AC==， ∴BC：AB：AC=1： ： ， A、三边之比为1： ： ，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似； B、三边之比：2：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似； C、三边之比为1： ：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似； D、三边之比为2： ： ，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似， ...

如图，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.

(1)如图①，求证：DE∥BC；

(2)若将图①改变为图②，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．

见解析 【解析】（1）首先证明∠1+∠3+∠2+∠4=180°，进而证明∠D+∠B=180°，即可解决问题． （2）如图，作辅助线，证明∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°，即可解决问题． 试题解析：（1）如图1， ∵∠1=∠3，∠2=∠4， ∴∠1+∠3+∠2+∠4=2（∠1+∠2）， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠1+∠3+∠2+∠4=180°； ...

在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　）

A. （3，7） B. （5，3） C. （7，3） D. （8，2）

C 【解析】试题分析：□ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），所以AB//CD,AB=5，又D（2，3），所以点C的坐标是（7，3），故选：C.

如图，若BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACD，当∠BAP＝130°时，∠BPC＝_____度.

40 【解析】如图：过P作PE⊥AB，PF⊥AC，PG⊥BC， ∵BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACD， ∴PE=PF=PG， ∴∠PAC=∠PAE=50°, ∴∠BAC=80°, ∴∠BPC=∠PCD?∠PBC=∠ACD?∠ABC=∠BAC=40°. 故答案为：40°.

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