题目内容
如图，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.
(1)如图①，求证：DE∥BC；
(2)若将图①改变为图②，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．
在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cos A=________．
对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：如果⊙C的半径为r，⊙C外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做⊙C的“离心点”.
（1）当⊙O的半径为1时，
①在点P1（， ），P2（0，－2），P3（，0）中，⊙O的“离心点”是 ；
②点P（m，n）在直线上，且点P是⊙O的“离心点”，求点P横坐标m的取值范围；
（2）⊙C的圆心C在y轴上，半径为2，直线与x轴、y轴分别交于点A，B. 如果线段AB上的所有点都是⊙C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.
如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段A＇B＇为其倒立的像. 如果蜡烛火焰AB的高度为2cm，倒立的像A＇B＇的高度为5cm，点O到AB的距离为4cm，那么点O到A＇B＇的距离为__________ cm.
“黄金分割”是一条举世公认的美学定律. 例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐. 目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版. 要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
计算：
（1）；（2）.
如图，∠1＝120°，∠2＝60°，若∠3＝100°，则∠4＝__________．
计算： .
现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
， 
），P2（0，－2），P3（
，0）中，⊙O的“离心点”是 ；
上，且点P是⊙O的“离心点”，求点P横坐标m的取值范围；
与x轴、y轴分别交于点A，B. 如果线段AB上的所有点都是⊙C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.
；（2）
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