题目内容

如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上， ．已知， ，

那么EC的长是（ ）

A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14

B 【解析】试题解析：∵DE∥BC． ∴， 而AE=6， ， ∴， ∴EC=8， 故选B．
练习册系列答案
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下列各数中，与的积为有理数的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】解：A． ，不是有理数，故A错误； B． ，不是有理数，故B错误； C． ，是有理数，故C正确； D． ，不是有理数，故D错误； 故选C．

“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩如下表所示。对于这10名同学的参赛成绩，下列说法错误的是（ ）

分数（分）

80

85

90

95

人数（个）

1

2

5

2

A. 众数是90 B. 中位数是90 C. 平均数是90 D. 极差是15

C 【解析】A、因为该组数据中出现次数最多的是90分，所以该组数据的众数是90，即A正确； B、因为该组数据从小到大排列后，排在第5位和第6位的数都是90，所以该组数据的中位数是90，即B正确； C、因为该组数据的平均数=，所以C错误； D、因为该组数据中最大数95与最小数80的差为15，所以该组数据的极差是15，即D正确； 故选C.

正八边形的中心角的度数为__________度．

45 【解析】试题解析：正八边形的中心角等于360°÷8=45°； 故答案为：45°．

计算： _________．

【解析】试题解析： = =. 故答案为： .

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．

（1）求证：CA是⊙O的切线．

（2）若AB＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析:(1)连接OA,根据AB＝AC,可证∠C＝∠B＝30°,根据同弧所对圆周角等于圆心角的一半,可求得∠AOD＝60°,根据三角形内角和可得∠CAO＝90°,所以OA⊥CA,根据切线的判定定理即可求证,(2)根据特殊三角形函数值解直角三角形求出OA,再根据面积公式计算出,三角形OAC的面积,利用扇形面积公式计算扇形AOD的面积,根据面积割补法求阴影部分...

已知关于x的方程(k－2)x2－(k－2)x＋＝0有两个相等的实数根．求k的值．

3. 【解析】试题分析:根据一元二次方程根的情况可得: , 可列出(k－2) 2－4×·(k－2)＝0,且k－2≠0,即可求解. 试题解析:因为方程(k－2)x2－(k－2)x＋＝0有两个相等的实数根, 所以(k－2) 2－4×·(k－2)＝0, 解方程,得k 1＝2,k 2＝3, 又因为k－2≠0,所以k ＝3.

下列函数中，二次函数的是

A. y＝2x2＋1 B. y＝2x＋1 C. y＝ D. y＝x2－(x－1)2

A 【解析】根据二次函数的定义,形如: ,y关于x的二次函数,故选A.

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交CE于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】连接OE, ∵C为OA的中点,OC⊥OA且OA=4, ∴OC=2, ∴ , ., ∴cos∠COE=60°. ∵∠AOB=90°, ∴∠BOE=30°, ∴ 故选D.

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