题目内容

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交CE于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】连接OE, ∵C为OA的中点,OC⊥OA且OA=4, ∴OC=2, ∴ , ., ∴cos∠COE=60°. ∵∠AOB=90°, ∴∠BOE=30°, ∴ 故选D.
练习册系列答案
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如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上， ．已知， ，

那么EC的长是（ ）

A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14

B 【解析】试题解析：∵DE∥BC． ∴， 而AE=6， ， ∴， ∴EC=8， 故选B．

如图在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为___________．

6 【解析】试题解析：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C， ∴AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′， ∵CB′∥AB， ∴∠B′CA′=∠D， ∴△CAD∽△B′A′C， ∴， ∴， 解得AD=8， ∴BD=AD-AB=8-2=6．

某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，近年来它的蔬菜产值不断增加，2014年蔬菜的产值是640万元，2016年产值达到1000万元.

（1）求2015年、2016年蔬菜产值的平均增长率是多少？

（2）若2017年蔬菜产值继续稳定增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2017年该公司的蔬菜产值达到多少万元？

（1）2015、2016年蔬菜产值的年平均增长率为25％； （2）2017年该公司的蔬菜产值将达到1250万元. 【解析】试题分析：对于（1），设2015年、2016年蔬菜产值的年平均增长率为x，则2015年的产值是640(1+x)万元，2016年的产值是640(1+x)2万元，结合2016年产值达到1000万元列方程求解； 对于（2），根据（1）求解的结果，进一步列式1000×...

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________

且 【解析】由题意得 (-2)2-4k>0且k≠0, 解之得 k<1且k≠0.

用配方法解方程，配方后得到的方程为（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】∵， ∴， ∴， ∴(x-2)2=5. 故选D.

请你做评委：在一堂数学活动课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会： 

小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。” 

小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它的相反数是-a.” 

小鹏说：“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值等于5或1.” 

你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。

答案见解析. 【解析】试题分析：根据绝对值、整数的定义直接求得结果； 根据相反数的概念即可得证； 由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解. 试题解析：小明的说法错，应为：“绝对值不大于4的整数有9个.” 小丁的说法对。 小彭的说法错，应为：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1.”

下列说法正确的有( )个.①a的相反数是－；②所有的有理数都能用数轴上的点表示, ③m的绝对值是m，④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，⑤绝对值等于它相反数的是0和-1.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

B 【解析】①a的相反数是－a，正确； ②所有的有理数都能用数轴上的点表示, 正确； ③m的绝对值是m，错误； ④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，正确； ⑤绝对值等于它相反数的是0和负数，故错误. 故说法正确的有3个. 故选：B.

在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺规作图作Rt△ABC的重心P．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）你认为只要知道Rt△ABC哪一条边的长即可求出它的重心与外心之间的距离？并请你说明理由．

（1）图形见解析（2）PO=AB 【解析】试题分析：（1）分别作AC、BC的垂直平分线，两线分别交AC、BC于R、H，再连接AH、BR，AH和BR的交点就是P点； （2）利用直角三角形的性质以及重心的定义得出 进而得出重心到外心的距离与AB的关系． 试题解析：（1）如图所示： （2）知道中AB的长即可求出它的重心与外心之间的距离． 理由：设AB的中点为O，则O为的外心，且...

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