题目内容

下列各数中，与的积为有理数的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】解：A． ，不是有理数，故A错误； B． ，不是有理数，故B错误； C． ，是有理数，故C正确； D． ，不是有理数，故D错误； 故选C．
练习册系列答案
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如图，在四边形 中，，．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．

见解析 【解析】试题分析：连接AC，根据全等三角形的判定解答即可． 试题解析：【解析】 连接AC，则△ABC≌△ADC，证明如下： 在△ABC与△ADC中，∵AB=AD，AC=AC，CB=CD，∴△ABC≌△ADC．

如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）

A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形

B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

D 【解析】 试题分析： 根据题意，可知，连接四边形各边中点所得的四边形必为平行四边形，根据中点四边形的性质进行判断： A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，EF=FG=GH=HE，故四边形EFGH为菱形，故A正确； B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，故四边形EFGH为矩形，故B正确； C．当E，F，...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E和F分别是AB和CD的中点，连结EF，若EF=7，则AD+BC=_______.

14 【解析】【解析】 ∵E和F分别是AB和CD的中点，∴EF是梯形ABCD的中位线，∴EF=（AD+BC），∴AD+BC=2EF=14．故答案为：14．

如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1:6的斜坡铺设管道. 下列等式成立的是（ ）

A. sinα = B. cosα= C. tanα= D. cotα=

C 【解析】试题解析：【解析】 根据坡度的定义可知tanα=．故选C．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

（1）；（2）见解析；（3）. 【解析】试题分析：（1）根据圆周角定理，即可求得∠ABC的度数； （2）由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得∠ACB=90°，又由∠BAC=30°，易求得∠BAE=90°，则可得AE是⊙O的切线； （3）首先连接OC，易得△OBC是等边三角形，则可得∠AOC=120°，由弧长公式，即可求得劣弧AC的长． 试题解析：...

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BAC=______．

25° 【解析】连接BC，OB， ∵PA、PB是O的切线，A.B为切点， ∴∠OAP=∠OBP=90°； 而∠P=50°(已知)， ∴∠AOB=180°?∠P=130°， ∴∠BOC=50°， ∴∠BAC=∠BOC=25°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半)， 故答案为：25°.

计算（1）

（2）

（1）（2）x 【解析】试题分析： 这是一组分式的混合运算题，按分式运算的相关运算法则计算即可. 试题解析： （1） = = = = （2） = = .

如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上， ．已知， ，

那么EC的长是（ ）

A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14

B 【解析】试题解析：∵DE∥BC． ∴， 而AE=6， ， ∴， ∴EC=8， 故选B．

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