已知关于x的方程x+＝0有两个相等的实数根．求k的值． 3. [解析]试题分析:根据一元二次方程根的情况可得: , 可列出＝0,且k-2≠0,即可求解. 试题解析:因为方程x+＝0有两个相等的实数根, 所以＝0, 解方程,得k 1＝2,k 2＝3, 又因为k-2≠0,所以k ＝3. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知关于x的方程(k－2)x2－(k－2)x＋＝0有两个相等的实数根．求k的值．

3. 【解析】试题分析:根据一元二次方程根的情况可得: , 可列出(k－2) 2－4×·(k－2)＝0,且k－2≠0,即可求解. 试题解析:因为方程(k－2)x2－(k－2)x＋＝0有两个相等的实数根, 所以(k－2) 2－4×·(k－2)＝0, 解方程,得k 1＝2,k 2＝3, 又因为k－2≠0,所以k ＝3.

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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BAC=______．

25° 【解析】连接BC，OB， ∵PA、PB是O的切线，A.B为切点， ∴∠OAP=∠OBP=90°；而∠P=50°(已知)， ∴∠AOB=180°?∠P=130°， ∴∠BOC=50°， ∴∠BAC=∠BOC=25°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半)，故答案为：25°.

如图，在中，BE平分交AC于点E，过点E作交AB于点D，已知，．

（1）求BC的长度；

（2）如果，，那么请用、表示向量．

（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由BE平分∠ABC交AC于点E，ED∥BC，可证得BD=DE，，从而可求出结论；（2）由，得.故又与同向，所以，由，得，因此试题解析：（1）∵平分， ∴. ∵， ∴. ∴. ∴. ∵， ∴. 又∵，， ∴， ∴，∴. （2）∵， ∴. ∴ 又∵与...

如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，．已知，，

那么EC的长是（）

A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14

B 【解析】试题解析：∵DE∥BC． ∴，而AE=6，， ∴， ∴EC=8，故选B．

已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像经过点（0，3）、（－1，0）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图像；

（3）根据图像，直接写出当x满足什么条件时，y＞0．

(1) y＝－x2＋2x＋3；（2）作图见解析；（3）－1＜x＜3．【解析】试题分析:(1)把（0,3）,（－1,0）代入二次函数y＝－x2＋bx＋c,列方程组即可求解,(2)通过列表,描点,连线画出图象,(3)根据图象找出二次函数图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围. 试题解析:（1）将（0,3）,（－1,0）代入y＝－x2＋bx＋c可得: , 解得, 所以二...

已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为 _____

3 【解析】试题解析：∵l=， ∴R==3．

若二次函数y＝x2＋(m＋1)x－m的图象与坐标轴只有两个交点，则满足条件的m的值有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】由二次函数与坐标轴只有两个交点所以可得①：,, ；②易得当时也有两个交点，故满足条件的m的值有3个,故选C.

如图在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为___________．

6 【解析】试题解析：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C， ∴AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′， ∵CB′∥AB， ∴∠B′CA′=∠D， ∴△CAD∽△B′A′C， ∴， ∴，解得AD=8， ∴BD=AD-AB=8-2=6．

请你做评委：在一堂数学活动课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：

小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。”

小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它的相反数是-a.”

小鹏说：“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值等于5或1.”

你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。

答案见解析. 【解析】试题分析：根据绝对值、整数的定义直接求得结果；根据相反数的概念即可得证；由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解. 试题解析：小明的说法错，应为：“绝对值不大于4的整数有9个.” 小丁的说法对。小彭的说法错，应为：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1.”