题目内容

5．已知x（x-2）=8，求代数式（x-2）2+2x（x-1）-5的值．

分析 首先运用乘法分配律与差的平方公式进行化简，然后代入求值．

解答 解：原式=（x-2）2+2x（x-1）-5
=x2-4x+4+2x2-2x-5
=3x2-6x-1
=3（x2-2x）-1，
因为x（x-2）=x2-2x=8，
所以3（x2-2x）-1=3×8-1=23．

点评 此题考查的知识点是整式的混合运算-化简求值，关键是根据乘法分配律与差的平方公式进行化简，然后代入求值．

练习册系列答案
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15．点A、B、C为⊙O上的三点，如果∠AOB=70°，则∠ACB=35°或145°．
16．阅读材料：如图1，若点P是⊙O外的一点，线段PO交⊙O于点A，则PA长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．
证明：延长PO交⊙O于点B，显然PB＞PA．
如图2，在⊙O上任取一点C（与点A，B不重合），连结PC，OC．
∵PO＜PC+OC，
且PO=PA+OA，OA=OC，
∴PA＜PC
∴PA 长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．
由此可以得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差．请用上述真命题解决下列问题．
（1）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是$\widehat{CD}$上的一个动点，连接AP，则AP长的最小值是$\sqrt{5}$-1．
（2）如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，①求线段A’M的长度； ②求线段A′C长的最小值．
13．计算：（$\frac{2a}{a-1}$+$\frac{a}{1-a}$）÷a=$\frac{1}{a-1}$．
20．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧AB上不同于点B的任意一点，则∠BPC为（　　）度．
A．60°B．45°C．30°D．36°
10．下列调查中，适合采用全面调查的事件是（　　）
A．国家旅游局调查国民对“五一”期间出行旅游的满意程度
B．了解湖南卫视“我是歌手”总决赛在全国的收视率
C．调查重庆市初2015级学生的心理健康状况
D．调查你班上的同学是否计划在暑假期间参与社会实践活动
17．2015年4月12日，好莱坞巨制《速度与激情7》在中国内地公映，零点场票房达到51000000创历史记录，数据51000000用科学记数法表示为5.1×107．
14．“分组合作学习”成为我县推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措．某初中从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：
请结合图中信息解答下列问题：
（1）求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的扇形的圆心角为144度；
（2）补全分组后学生学习兴趣的统计图；
（3）通过“分组合作学习”前后对比，请你估计全校1200名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法．
15．分解因式：y3-4y2+4y=（　　）
A．y（y2-4y+4）B．y（y-2）2C．y（y+2）2D．y（y+2）（y-2）

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