2015年4月12日.好莱坞巨制在中国内地公映.零点场票房达到51000000创历史记录.数据51000000用科学记数法表示为5.1×107．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．2015年4月12日，好莱坞巨制《速度与激情7》在中国内地公映，零点场票房达到51000000创历史记录，数据51000000用科学记数法表示为5.1×10⁷．

分析科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答解：将51000000用科学记数法表示为：5.1×10⁷．
故答案为：5.1×10⁷．

点评此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

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7．阅读材料：
关于x的方程：
x+$\frac{1}{x}=c+\frac{1}{c}$的解为：x₁=c，x₂=$\frac{1}{c}$
x-$\frac{1}{x}=c-\frac{1}{c}$（可变形为x+$\frac{-1}{x}=c+\frac{-1}{c}$）的解为：x₁=c，x₂=$\frac{-1}{c}$
x+$\frac{2}{x}=c+\frac{2}{c}$的解为：x₁=c，x₂=$\frac{2}{c}$
x+$\frac{3}{x}=x+\frac{3}{c}$的解为：x₁=c，x₂=$\frac{3}{c}$
…
根据以上材料解答下列问题：
（1）①方程x+$\frac{1}{x}=2+\frac{1}{2}$的解为${x}_{1}=2，{x}_{2}=\frac{1}{2}$
②方程x-1+$\frac{1}{x-1}$=2+$\frac{1}{2}$的解为${x}_{1}=3，{x}_{2}=\frac{3}{2}$
（2）解关于x方程：x-$\frac{3}{x-2}=a-\frac{3}{a-2}$（a≠2）

8．先化简再计算：$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}+x}}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$），其中x=$\sqrt{5}$+1．

5．已知x（x-2）=8，求代数式（x-2）²+2x（x-1）-5的值．

如图，AB为⊙O的直径，点E、C都在圆上，连接AE，CE，BC，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D，若∠AEC=25°，则∠D的度数为（　　）

2015年4月25日，尼泊尔发生8.1级地震，已知A地在这次地震中受灾严重．现有甲、乙两个小分队分别同时从B，C两地出发前往A地救援，甲沿线路BA行进，乙沿线路CA行进，已知C在A的南偏东55°方向，AB的坡度为1：5，同时由于地震原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障处H，负责清除BC路障，已知BH为12000m．
（1）求BC的长度；
（2）如果两个分队在前往A地时匀速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍．试判断哪个分队先到达A地．（tan55°≈1.4，sin55°≈0.84，cos55°≈0.6，$\sqrt{26}$≈5.01，结果保留整数）

9．某校九年级共360名学生参加某次数学测试，数学老师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，根据上述数据估算该校九年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有108人．

6．为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE、CF和EF，则下列结论中一定成立的是①②③（把所有正确结论的序号都填在横线上）．
①△CDF≌△EBC；②△CEF是等边三角形；③∠CDF=∠EAF； ④EF⊥CD．