题目内容

13．计算：（$\frac{2a}{a-1}$+$\frac{a}{1-a}$）÷a=$\frac{1}{a-1}$．

分析 原式括号中变形后，利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{2a-a}{a-1}$•$\frac{1}{a}$=$\frac{a}{a-1}$•$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{a-1}$，
故答案为：$\frac{1}{a-1}$

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．（1）如图（1）在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：$\frac{DP}{BQ}=\frac{PF}{QC}$．
（2）如图（2）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG、AF分别交DE于M、N两点，求MN的长．
4．下列运算正确的是（　　）
A．（-2x2）3=-8x6B．（a3）2=a5C．a3•（-a）2=-a5D．（-x）2÷x=-x
1．下列计算正确的是（　　）
A．-$\sqrt{（-1）^{2}}$=1B．-2+1=1C．2×（-1）0=-2D．9-1×9=1
8．先化简再计算：$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}+x}}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$），其中x=$\sqrt{5}$+1．
18．研究下列算式你会发现有什么规律：
4×1×2+1=32   4×2×3+1=52    4×3×4+1=72      4×4×5+1=92    …
请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来：4n（n+1）+1=（2n+1）2．
5．已知x（x-2）=8，求代数式（x-2）2+2x（x-1）-5的值．
2．2015年4月25日，尼泊尔发生8.1级地震，已知A地在这次地震中受灾严重．现有甲、乙两个小分队分别同时从B，C两地出发前往A地救援，甲沿线路BA行进，乙沿线路CA行进，已知C在A的南偏东55°方向，AB的坡度为1：5，同时由于地震原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障处H，负责清除BC路障，已知BH为12000m．
（1）求BC的长度；
（2）如果两个分队在前往A地时匀速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍．试判断哪个分队先到达A地．（tan55°≈1.4，sin55°≈0.84，cos55°≈0.6，$\sqrt{26}$≈5.01，结果保留整数）
3．某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价0.1元．销售量就减少2件．
（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？
（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少$\frac{2}{15}$m%．结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）．

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