Question

10．如图，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系．
解：∵DG⊥BC，BC⊥AC（已知）
∴∠DGB=∠BCA=90°（垂直的定义）
∴DG∥AC
∴∠2=∠DCA
∵∠1=∠2 （ 已知 ）
∴∠1=∠DCA
∴EF∥DC
∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等　）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（垂直定义）
∴∠ADC=90°（等量代换　）
即：CD⊥AB．

Answer 1

分析 根据平行线的判定推出DG∥AC，根据平行线的性质得出∠2=∠DCA，求出∠1=∠DCA，根据平行线的判定得出EF∥DC，根据平行线的性质得出∠AEF=∠ADC即可．

解答 解：∵DG⊥BC，BC⊥AC（已知）
∴∠DGB=∠BCA=90°（垂直的定义）
∴DG∥AC，
∴∠2=∠DCA，
∵∠1=∠2（ 已知 ），
∴∠1=∠DCA，
∴EF∥DC，
∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等），
∵EF⊥AB（已知），
∴∠AEF=90°（垂直定义），
∴∠ADC=90°（等量代换），
即：CD⊥AB，
故答案为：BCA，AC，DCA，∠2，DCA，DC，ADC，两直线平行，同位角相等，（已知），（垂直定义），等量代换．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．