Question

12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，分别交AC，AB于点E，F．若∠EAD=20°，求∠EDF的度数．

Answer 1

分析 根据平行线的性质，由DE∥AB得∠DAF=∠EAD=20°，再由角平分线定义得∠EAD=∠DAF=20°，然后再利用平行线的性质得∠ADF=∠EAD=20°，再计算∠EAD与∠ADF的和即可．

解答 解：∵DE∥AB，
∴∠DAF=∠EAD=20°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠DAF=20°，
∵DF∥AC，
∴∠ADF=∠EAD=20°，
∴∠EDF=∠EAD+∠ADF=20°+20°=40°．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．