Question

2．把下列各式因式分解：
（1）-12a²b+24ab²；
（2）8a（x-y）²-4b（y-x）；
（3）2（a-3）²-a+3；
（4）（a+b）²+（a+b）（a-3b）；
（5）（x²+3x）-3（x+3）；
（6）$\frac{1}{2}$a²（x-2a）²-$\frac{1}{4}$a（2a-x）³．

Answer 1

分析 （1）根据提取公因式-12ab，可分解因式；
（2）根据提取公因式4（x-y），可分解因式；
（3）根据提取公因式（a-3），可分解因式；
（4）根据提取公因式（a+b），可分解因式；
（5）根据提取公因式（x+3），可分解因式；
（6）根据提取公因式$\frac{1}{2}$a（x-2a）²，可分解因式．

解答 解：（1）原式=-12ab（a-2b）
（2）原式=4（x-y）[2a（x-y）+b]=4（x-y）（2ax-2ay+b）；
（3）原式=（a-3）[2（a-3）-1]=（a-3）（2a-4）=2（a-3）（a-2）；
（4）原式=（a+b）[（a+b）-（a-3b）]=4b（a+b）；
（5）原式=（x+3）（x-3）；
（6）原式=$\frac{1}{2}$a（x-2a）²[a+$\frac{1}{2}$（x-2a）]=$\frac{1}{2}$a（x-2a）²（$\frac{1}{2}$x）=$\frac{1}{4}$ax（x-2a）²．

点评 本题考查了因式分解，提取公因式分解因式，确定公因式是解题关键．