Question

12．如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．
解：过点E作EF∥AB，
∴∠1=∠B=26°两直线平行，内错角相等
∵AB∥CD（已知），EF∥AB（所作），
∴EF∥CD．（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行 ）
∴∠2=∠D=39°（两直线平行，内错角相等）
∴∠BED=∠1+∠2=65°．

Answer 1

分析 作EF∥AB，由于AB∥CD，则可判断AB∥EF∥CD，根据平行线的性质得∠1=∠B=26°，∠2=∠D=39°，于是得到∠BED的度数．

解答 解：过点E作EF∥AB，
∴∠1=∠B=26° （两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CD（已知），EF∥AB（所作），
∴EF∥CD．（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行）
∴∠2=∠D=39°（两直线平行，内错角相等）
∴∠BED=∠1+∠2=65°．
故答案为两直线平行，内错角相等； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；两直线平行，内错角相等

点评 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．