题目内容
20．
如图，△ABC中，AD是中线，△ACD旋转后能与△EBD重合．（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
分析 （1）观察图形，ACD经旋转后到达△EBD的位置，可得出旋转中心；
（2）观察图形，线段AC旋转后，对应边是EB，∠ADE就是旋转角，可得出旋转角；
（3）因为旋转前后AC、BE是对应边，故AC的中点M，旋转后就是BE的中点了．
解答 解：（1）∵△ACD经旋转后到达△EBD，它们的公共顶点为D，
∴旋转中心是点D；
（2）线段AC旋转后，对应边是EB，∠ADE就是旋转角，也是平角，是180°，
∴旋转了180°；
（3）∵旋转前后AC，EB是对应边，故AC的中点M，旋转后就是BE的中点了，
∴点M转到了BE的中点．
点评 本题考查了图形的旋转变化，学生要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．
练习册系列答案
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如图．已知梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB∥DC，过O作EF∥AB，与腰AD、BC分别相交于点E、F，若AB=9，OF=3，AE=5，求DE的长．
5．2015年4月1日河北新闻网报道，石家庄运河桥客运站为了保证清明节客流高峰期间的旅客输送任务，全站所有工作人员进行加班，对旅客输送工作进行安排部署．表记录了运河桥客运站在4月3～7日每天客流量变化的情况：
（1）哪天的客流量最大？
（2）若以每天客流量3.3万人为标准，超过标准的客流量用正数表示，不足标准的客流量用负数表示，求这五天每天相对应的客流量的数量；
（3）求这五天的总客流量．
| 日期/日 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 客流量/万人 | 3.4 | 3.3 | 2.7 | 3.5 | 3.1 |
（2）若以每天客流量3.3万人为标准，超过标准的客流量用正数表示，不足标准的客流量用负数表示，求这五天每天相对应的客流量的数量；
（3）求这五天的总客流量．
如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求证：AC=EF．
如图，在△ABC中，点E是AC的中点，ED∥AB，交BC于点D，连接AD，AD平分∠BAC．